发布时间:2024-04-10 16:40:07
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由题意设焦距为2c,椭圆的长轴长2a,双曲线的实轴长为2m,不妨令p在双曲线的右支上
由双曲线的定义|pf1|-|pf2|=2m ①
由椭圆的定义|pf1| |pf2|=2a ②
又∠f1pf2=900,故|pf1|2 |pf2|2=4c2 ③
①2 ②2得|pf1|2 |pf2|2=2a2 2m2④
将④代入③得a2 m2=2c2,即 1 c2a2 1c2m2=2,即 1e12 1e22=2
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